Ein Royal Flush ist die seltenste und begehrteste Hand im Poker. Es ist die ultimative Hand, die in der Liste aller Pokerkombinationen den höchsten Rang einnimmt. Aber wie selten ist sie? Und wie hoch ist die Chance, in einem echten Spiel mindestens einmal im Leben einen Royal Flush zu bekommen? Lassen Sie uns in die Mathematik dahinter eintauchen und erkunden, was es braucht, um einen Royal Flush im Poker zu bekommen.
Was ist ein Royal Flush?
Zuerst wollen wir verstehen, was ein Royal Flush ist. Ein Royal Flush ist die höchstrangige Hand im Poker. Sie besteht aus fünf aufeinanderfolgenden Karten derselben Farbe. Diese Karten sind die Zehn, Bube, Dame, König und Ass.
Zum Beispiel, wenn Sie A♠ K♠ Q♠ J♠ T♠ haben, haben Sie einen Royal Flush. Es gibt nur vier mögliche Royal Flushes in einem Kartenspiel (einen für jede Farbe: ♥ Herzen, ♦ Karo, ♣ Kreuz und ♠ Pik).
Berechnung der Chance, einen Royal Flush zu bekommen
Schritt 1. Wie viele Pokerhände gibt es?
Um die Chancen auf einen Royal Flush zu verstehen, müssen Sie wissen, wie viele mögliche Pokerhände ausgeteilt werden können. Ein Standarddeck hat 52 Karten. Um die Anzahl der möglichen Pokerhände zu berechnen, müssen wir die Kombinationen von 5 Karten aus 52 berechnen.
Die Formel zur Berechnung von Kombinationen lautet:
C(n,k)=n! / (k! × (n−k)!)
Wobei (n) die Gesamtzahl der Karten ist (52 in einem Deck) und (k) die Anzahl der Karten in der Hand (5 im Poker). Also,
C(52, 5) = 52! / (5! × (52−5)!) = 2.598.960.
Das bedeutet, es gibt 2.598.960 mögliche 5-Karten-Hände im Poker.
Schritt 2. Wie viele Royal Flushes gibt es?
Nun wollen wir herausfinden, wie viele Royal Flushes möglich sind. Wie bereits erwähnt, ist ein Royal Flush eine Sequenz von fünf bestimmten Karten (Zehn, Bube, Dame, König, Ass) derselben Farbe. Da es vier Farben gibt, gibt es 4 Royal Flushes.
Schritt 3. Die Wahrscheinlichkeit, einen Royal Flush zu bekommen
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wird berechnet als:
P(A) = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Gesamtanzahl der möglichen Ergebnisse
Für einen Royal Flush ist die Wahrscheinlichkeit:
P(Royal Flush) = 4 / 2.598.960 = 1 / 649.740
Die Chancen, in einer 5-Karten-Pokerhand einen Royal Flush zu bekommen, liegen also bei 1 zu 649.740. Das bedeutet, dass Sie im Durchschnitt einen Royal Flush einmal alle 650.000 Hände bekommen werden.
Warum ist es so selten?
Die Seltenheit des Royal Flushes ergibt sich aus der sehr spezifischen Kombination der benötigten Karten. Es gibt viele andere Pokerhände, die Sie bekommen können, wie Paare, Drillinge, Full Houses und Straight Flushes, aber der Royal Flush ist die seltenste. Die Chancen, andere Hände zu bekommen, sind viel höher, was sie im Spiel häufiger macht.
Wie oft werde ich einen Royal Flush in Offline-Spielen bekommen?
An Offline-Tischen liegt die Geschwindigkeit des Austeilens normalerweise bei etwa 20 Händen pro Stunde. Um eine Distanz von 650.000 Händen zu erreichen, müssten Sie 32.500 Stunden dem Pokerspiel widmen. Wenn Sie 8 Stunden an 5 Tagen die Woche spielen (wie ein echter Job), bräuchten Sie mehr als 15 Jahre, um das Ziel von 650.000 gespielten Händen zu erreichen.
Aber selbst dann gibt es keine Garantie, dass Sie auch nur einmal einen Royal Flush sehen werden. Viel hängt vom Glück ab. Einige Spieler erleben einen Royal Flush viele Male, während andere nie das Gefühl hatten, die stärkste Kombination zu halten.
Und wie sieht es mit Online-Poker aus?
Im Online-Poker sind Ihre Chancen, einen Royal Flush zu bekommen, aufgrund des schnelleren Austeilprozesses höher. In Online-Spielen werden den Spielern normalerweise etwa 90 Hände pro Stunde ausgeteilt. Wenn wir hier die gleichen Berechnungen anstellen, benötigen Sie 3,5 Jahre Vollzeitspiel, um 650.000 Hände zu spielen.
Sie können Ihre Chancen noch weiter verbessern, indem Sie mehrere Tische gleichzeitig spielen, wie es viele Online-Profis tun. In diesem Fall werden Sie wahrscheinlich in weniger als einem Jahr mindestens einen Royal Flush sehen.
Vergleich des Royal Flush mit anderen Händen
Um die Seltenheit des Royal Flushes ins rechte Licht zu rücken, vergleichen wir ihn mit den Wahrscheinlichkeiten, andere Pokerhände zu bekommen:
- Straight Flush (ohne Royal Flush): 1 zu 72.193
- Vierling: 1 zu 4.165
- Full House: 1 zu 694
- Flush: 1 zu 509
- Straße: 1 zu 255
- Drilling: 1 zu 47
- Zwei Paare: 1 zu 21
- Ein Paar: 1 zu 2,4
- Hohe Karte: 1 zu 1,3
Wie Sie an diesen Zahlen deutlich sehen können, ist ein Royal Flush bei weitem die seltenste Hand.
Chancen in verschiedenen Pokervarianten
Die besprochenen Wahrscheinlichkeiten gelten für das klassische 5-Karten-Draw-Poker. Aber Poker hat viele Varianten, wie Texas Hold’em, Omaha und Seven-Card Stud. Die Chancen, einen Royal Flush zu bekommen, können je nach Spiel variieren.
- Texas Hold’em: Im Texas Hold’em erhält jeder Spieler zwei private Karten, und fünf Gemeinschaftskarten werden offen für alle ausgelegt. Die Wahrscheinlichkeit, einen Royal Flush zu bekommen, ist etwas anders, da die Spieler sieben Karten haben, um die beste 5-Karten-Hand zu bilden. Die Chancen liegen bei etwa 1 zu 30.939.
- Omaha: Im Omaha erhalten die Spieler vier private Karten, und fünf Gemeinschaftskarten werden geteilt. Die Spieler müssen genau zwei ihrer privaten Karten und drei der Gemeinschaftskarten verwenden, um die beste Hand zu bilden. Die Chancen liegen bei etwa 1 zu 108.290.
- Seven-Card Stud: Im Seven-Card Stud erhält jeder Spieler sieben Karten, und die beste 5-Karten-Hand gewinnt. Die Chancen, einen Royal Flush zu bekommen, liegen bei etwa 1 zu 30.939, ähnlich wie bei Texas Hold’em.
Diese Variationen machen den Royal Flush in einigen Spielen etwas erreichbarer als in anderen, aber er bleibt eine extrem seltene Hand.
Was tun, wenn Sie einen Royal Flush bekommen
Wenn Sie das Glück haben, einen Royal Flush zu bekommen, ist das eine große Sache. Es ist eine Hand, die nicht geschlagen werden kann. Die beste Strategie ist, selbstbewusst, aber nicht zu aggressiv zu setzen, da Sie Ihre Gegner im Spiel halten möchten. Wenn Sie sie mit einem großen Einsatz abschrecken, könnten sie passen und Sie gewinnen nicht so viel. Ein gut gespielter Royal Flush kann Ihnen einen erheblichen Pot einbringen. Bei Offline-Spielen haben Sie eine weitere große Herausforderung, in dieser Hand ein Pokerface zu bewahren 😅
Fazit
Der Royal Flush ist der Höhepunkt der Pokerhände, selten und unschlagbar. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 zu 649.740 im 5-Karten-Draw-Poker ist es kein Wunder, dass Spieler davon träumen, diese Hand zu bekommen. Während die Chancen in Spielen wie Texas Hold’em oder Seven-Card Stud etwas besser sind, bleibt es ein schwer zu erreichendes Ziel. Wenn Sie jemals einen Royal Flush bekommen, genießen Sie den Moment und spielen Sie ihn klug. Es ist eine Hand, die nicht oft vorkommt, und wenn sie es tut, ist es ein Moment, den man in Erinnerung behalten sollte.