ロイヤルフラッシュは、ポーカーで最も希少で求められるハンドです。これは究極のハンドであり、すべてのポーカーの組み合わせリストで最高位にランクされています。しかし、どれほど希少なのでしょうか？そして、人生で一度でも実際のゲームでロイヤルフラッシュを作るチャンスはどれくらいあるのでしょうか？その数学的背景を探り、ポーカーでロイヤルフラッシュを得るために必要なものを見ていきましょう。
ロイヤルフラッシュとは何か？
まず、ロイヤルフラッシュが何であるかを理解しましょう。ロイヤルフラッシュはポーカーで最高位のハンドです。同じスーツの5枚の連続したカードで構成されます。これらのカードは、10、ジャック、クイーン、キング、エースです。
例えば、A♠ K♠ Q♠ J♠ T♠を持っている場合、ロイヤルフラッシュです。カードデッキには4つのスーツ（♥ ハート、♦ ダイヤ、♣ クラブ、♠ スペード）があるため、可能なロイヤルフラッシュは4つだけです。
ロイヤルフラッシュを得る確率の計算
ステップ1. ポーカーハンドは何通りあるか？
ロイヤルフラッシュを得る確率を理解するには、配られる可能性のあるポーカーハンドの数を知る必要があります。標準的なデッキには52枚のカードがあります。ポーカーハンドの可能な数を計算するには、52枚の中から5枚を選ぶ組み合わせを計算する必要があります。
組み合わせを計算するための公式は次の通りです：
C(n,k)=n! / (k! × (n−k)!)
ここで、(n) はカードの総数（デッキには52枚）、(k) はハンドのカード数（ポーカーでは5枚）です。したがって、
C(52, 5) = 52! / (5! × (52−5)!) = 2,598,960。
これは、ポーカーで可能な5枚のカードのハンドが2,598,960通りあることを意味します。
ステップ2. ロイヤルフラッシュは何通りあるか？
次に、可能なロイヤルフラッシュの数を考えましょう。前述のように、ロイヤルフラッシュは同じスーツの5枚の特定のカード（10、ジャック、クイーン、キング、エース）の連続です。スーツが4つあるため、ロイヤルフラッシュは4通りです。
ステップ3. ロイヤルフラッシュを得る確率
任意のイベントの確率は次のように計算されます：
P(A) = 好ましい結果の数 / 可能な結果の総数
ロイヤルフラッシュの場合、確率は次の通りです：
P(Royal Flush) = 4 / 2,598,960 = 1 / 649,740
つまり、5枚のカードのポーカーハンドでロイヤルフラッシュを配られる確率は649,740分の1です。平均すると65万ハンドごとに1回ロイヤルフラッシュを得ることになります。
なぜそれほど希少なのか？
ロイヤルフラッシュの希少性は、非常に特定のカードの組み合わせが必要なことに由来します。他にもペア、スリーカード、フルハウス、ストレートフラッシュなど多くのポーカーハンドがありますが、ロイヤルフラッシュは最も希少です。他のハンドを得る確率ははるかに高く、ゲームプレイ中により一般的です。
オフラインゲームでロイヤルフラッシュを得る頻度は？
オフラインのテーブルでは、通常のディール速度は1時間に約20ハンドです。65万ハンドの距離を達成するには、ポーカーを32,500時間プレイする必要があります。8時間を週5日プレイする（本当の仕事のように）場合、15年以上かかって65万ハンドを達成することになります。
しかし、それでもロイヤルフラッシュを一度も見る保証はありません。多くは運に依存します。あるプレイヤーは何度もロイヤルフラッシュに遭遇しますが、他のプレイヤーはその最強の組み合わせを持つ感覚を一度も経験したことがありません。
オンラインポーカーではどうか？
オンラインポーカーでは、ディールプロセスが速いため、ロイヤルフラッシュを得るチャンスが高くなります。オンラインゲームでは、通常1時間に約90ハンドが配られます。ここで同じ計算を行うと、65万ハンドをプレイするには3.5年のフルタイムのプレイが必要です。
多くのオンラインプロが行っているように、複数のテーブルを同時にプレイすることで、さらに確率を上げることができます。その場合、1年以内に少なくとも1回はロイヤルフラッシュを見ることができるでしょう。
ロイヤルフラッシュと他のハンドの比較
ロイヤルフラッシュの希少性を理解するために、他のポーカーハンドを得る確率と比較してみましょう：
- ストレートフラッシュ（ロイヤルフラッシュを除く）: 72,193分の1
- フォーカード: 4,165分の1
- フルハウス: 694分の1
- フラッシュ: 509分の1
- ストレート: 255分の1
- スリーカード: 47分の1
- ツーペア: 21分の1
- ワンペア: 2.4分の1
- ハイカード: 1.3分の1
これらの数字からも明らかなように、ロイヤルフラッシュは圧倒的に希少なハンドです。
異なるポーカーのバリエーションでの確率
ここで述べた確率は、クラシックな5カードドローポーカーに適用されます。しかし、ポーカーにはテキサスホールデム、オマハ、セブンカードスタッドなど多くのバリエーションがあります。ロイヤルフラッシュを得る確率はゲームによって異なる場合があります。
- テキサスホールデム: テキサスホールデムでは、各プレイヤーに2枚のプライベートカードが配られ、5枚のコミュニティカードが全員に使用されます。プレイヤーは7枚のカードを使って最良の5枚のハンドを作るため、ロイヤルフラッシュを得る確率はわずかに異なります。確率は約30,939分の1です。
- オマハ: オマハでは、プレイヤーに4枚のプライベートカードが配られ、5枚のコミュニティカードが共有されます。プレイヤーはプライベートカードのうち正確に2枚とコミュニティカードの3枚を使用して最良のハンドを作らなければなりません。確率は約108,290分の1です。
- セブンカードスタッド: セブンカードスタッドでは、各プレイヤーに7枚のカードが配られ、最良の5枚のハンドが勝ちます。ロイヤルフラッシュを得る確率はテキサスホールデムと同様に約30,939分の1です。
これらのバリエーションにより、ロイヤルフラッシュは一部のゲームでは他のゲームに比べてわずかに達成しやすくなりますが、それでも非常に希少なハンドです。
ロイヤルフラッシュを得たらどうするか
もしあなたがロイヤルフラッシュを得る幸運に恵まれたなら、それは大きな出来事です。それは打ち負かされることのないハンドです。最良の戦略は、自信を持ってベットすることですが、あまりにも攻撃的にならないことです。大きなベットで相手を怖がらせてしまうと、彼らはフォールドしてしまい、あなたはそれほど多くを勝ち取れません。うまくプレイされたロイヤルフラッシュは、あなたに大きなポットをもたらすことができます。オフラインゲームでは、そのハンドでポーカーフェイスを保つという大きな挑戦もあります😅
結論
ロイヤルフラッシュはポーカーハンドの頂点であり、希少で打ち負かされることはありません。5カードドローポーカーでの確率は649,740分の1であり、このハンドを夢見るプレイヤーが多いのも不思議ではありません。テキサスホールデムやセブンカードスタッドのようなゲームでは確率がわずかに良くなりますが、それでも達成困難な目標です。もしロイヤルフラッシュを得たら、その瞬間を味わい、賢くプレイしてください。それは頻繁に訪れるものではなく、訪れたときには記憶に残る瞬間です。